Анализ нестационарных процессов в низкотемпературных теплообменниках с применением моделей с сосредоточенными параметрами

Ключевые слова: ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕНГ

Аннотация

Рациональное ведение регулирования нестационарных режимов работы энергетических установок, в том числе и криогенных, необходимо для решения задач энергосбережения [1]. Для этого применяются различные расчётные нестационарные модели криогенных установок, поскольку полномасштабное экспериментальное исследование крайне трудоемко и затратно. При реализации традиционно используются «тяжелые» пакеты вычислительных программ, такие как ANSYS и HYSYS, нейронные сети [2], различные численные [3], аналитические или полуаналитические модели, дающие результат с различной степенью точности. Поскольку наиболее инерционными частями криогенной установки являются теплообменные аппараты, то их расчётные модели играют превалирующую роль при моделировании всей криогенной установки.  
Одномерная нестационарная модель двухпоточного теплообменника состоит из системы трёх дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, описывающая тепловой баланс потоков и теплопередающей стенки [4], аналитического решения которой в общем виде получить практически невозможно. Для получения аналитического решения такой системы можно использовать метод сосредоточения параметров по координате [5], в результате чего система дифференциальных уравнений в частных производных сводится к системе дифференциальных уравнений первого порядка относительно только времени. Получить решение такой системы можно численно при использовании простейшего метода интегрирования Рунге-Кутта при учете переменности теплофизических свойств или даже аналитически в случае их усреднения Полученное аналитическое решение дает возможность оценить ход временного процесса, что позволяет его использовать при программировании контроллеров, входящих в систему регулирования и управления криогенными установками.
Поскольку контроллеры имеют малый объём внутренней «памяти» (десятки и до сотни Кб) и такого же порядка оперативную «память», то использование таких аналитических решений для теплообменных аппаратов и всей установки как раз применимо для программирования контроллеров. В результате криогенная установка описывается аналитической моделью с экспоненциальными решениями по времени относительно температур в её основных точках, что не потребует большого объёма «памяти» контроллера и позволит построить быстродействующую систему регулирования и управления на основе контроллеров.

Keywords: HEAT EXCHANGE APPARATUS, MATHEMATICAL MODELINGARTICLE TITLE

Abstract